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O impacto de frequentar uma turma com menos alunos é um dos temas mais investigados em economia da educação, mas também dos menos consensuais.

Observando a correlação entre os resultados dos alunos no teste de Ciências no Programa Internacional de Avaliação de Alunos (em inglês, PISA) de 2015 e o tamanho médio da turma na escola não encontramos um padrão definido entre as duas variáveis. (*)

Importa por isso sinalizar programas e experiências de redução do número de alunos por turma, informando acerca dos seus impactos no curto e no longo prazo.

Joshua Angrist, que recentemente recebeu o Prémio Nobel da Economia, foi juntamente com o seu co-autor Victor Lavy um dos pioneiros no estudo desta questão. Num trabalho de 1999, os autores usaram uma interessante característica do sistema de ensino israelita inspirada num princípio talmúdico do século VI, que discute qual deve ser o rácio de alunos por professor no estudo do texto sagrado. Segundo o rabino Maimónides, no século XII, este princípio talmúdico devia ser interpretado do seguinte modo: um grupo até ao máximo de 25 alunos deve ser alocado a um único professor; se forem entre 25 a 40 alunos, o professor deve ter ajuda na sala de aula; se o grupo tiver mais de 40 alunos, a turma deveria ser dividida. Tal princípio ficou conhecido como a Regra de Maimónides.

É exatamente este princípio que norteia parte do mecanismo de alocação dos alunos às turmas em Israel. Ou seja, um grupo com 40 alunos mantém-se intacto, enquanto outro com 41 alunos é dividido em dois. O impacto de frequentar turmas mais pequenas é assim medido na diferença entre estes dois grupos de alunos. Avaliou-se o impacto deste mecanismo de construção de turmas nos alunos de 3.º, 4.º e 5.º ano de escolaridade, através dos resultados nos testes de Hebreu e de Matemática entre 1991 e 1992, num universo de cerca de 62 mil crianças. Estimou-se que os alunos de turmas mais pequenas tenham beneficiado de impactos positivos nos resultados nos seus testes, sendo estes maiores no 5.º ano do que no 3.º e no 4.º ano.

Recentemente, em 2019, Angrist e Lavy, revisitaram esta metodologia usando dados mais recentes, de 2002 a 2011, de mais de 200 mil alunos do 5.º ano e cerca de 9000 turmas. Desta vez, encontraram impactos nulos nos resultados dos alunos que frequentavam turmas mais pequenas. Nesta revisão, os autores admitem que os efeitos positivos encontrados com os dados mais antigos eram menos precisos e anormalmente positivos.

Outro dos programas de redução de turmas mais conhecidos em todo o mundo é o famoso Student/Teacher Achievement Ratio (STAR), iniciado em 1985 em 79 escolas do Tennessee, nos Estados Unidos da América, envolvendo 11 600 alunos do último ano do pré-escolar até ao 3.º ano de escolaridade. Durante os primeiros quatro anos, dividiram-se os alunos de forma aleatória entre turmas pequenas (com entre 13 e 17 alunos), turmas de tamanho regular (entre 22 e 25 alunos), sendo que nestas criaram um subgrupo ao qual se destinou um apoio extra em sala de aula. Alocaram-se os professores a estas turmas também de forma aleatória. A aleatoriedade na distribuição de alunos e professores às turmas fez do STAR um exemplo de como é possível isolar o efeito de pertencer a turmas de diferentes dimensões, excluindo potenciais enviesamentos que outros fatores ou características dos alunos ou dos professores tenham nesta alocação o que limitaria a interpretação do impacto do programa. Outra particularidade importante deriva da riqueza dos dados, uma vez que o estudo acompanhou os alunos ao longo da vida, observando-se os impactos a curto e longo prazo da exposição a turmas mais pequenas durante a infância.

Um dos primeiros estudos a emergir deste programa, de Alan B. Krueger, em 1999, analisou os impactos da redução do número de alunos nas turmas, medido em testes realizados entre o 1.º e o 3.º ano. Estima-se que os alunos que de turmas mais pequenas tenham visto os seus resultados em testes de Leitura e Matemática aumentar em 4 pontos de percentil ao fim do primeiro ano, sendo que este efeito se vai esbatendo nos anos seguintes, atingindo no máximo o equivalente a um ponto de percentil. Para os alunos que frequentavam turmas de tamanho regular, mas com apoio extra ao professor, concluiu-se que não beneficiaram de um impacto particularmente positivo, exceto os que provinham de famílias com maiores dificuldades económico-sociais.

Um outro estudo de 2001, da autoria de Krueger e Whitmore, focou-se nos impactos mais distantes no tempo, ilustrando que pertencer a turmas mais reduzidas ao abrigo do programa STAR aumentou em cerca de 4 pontos percentuais a probabilidade de os alunos se candidatarem a testes de acesso à universidade. Notou-se uma queda particularmente significativa da desigualdade entre alunos brancos e negros, verificando-se também um pequeno impacto positivo nos resultados dos alunos nestes testes.

Um outro estudo relevante, realizado em 2011 por Raj Chetty e uma equipa de seis investigadores, foi mais longe, observando os alunos do projeto STAR na universidade e após a entrada no mercado de trabalho. Conclui-se que a frequência de turmas mais pequenas durante os quatro primeiros anos na infância explicou um aumento da probabilidade de frequentar a universidade até aos 20 anos em 1,8 pontos percentuais, e em 1,6 pontos percentuais até aos 27 anos. Este maior nível de educação gerou um pequeno ganho médio de 109 dólares na remuneração dos participantes no estudo, numa média de 15 mil dólares anuais de rendimento.

Usando dados de um sistema de ensino europeu, um estudo de Bethlehem Argaw e Patrick Puhani, realizado em 2018, focado no estado de Hesse na Alemanha e que cobriu cerca de 250 mil alunos, observou de novo impactos não definitivos da redução do número de alunos por turma. Neste estado alemão, como no caso israelita, existem regras que determinam as dimensões máximas e mínimas das turmas, permitindo identificar os alunos que são integrados em grupos maiores e menores. Os autores mediram o impacto de frequentar turmas mais pequenas no ensino primário na probabilidade de os alunos serem recomendados para frequentar um percurso mais académico ou profissional a partir dos 10 anos, concluindo que, em média, este impacto é pequeno ou próximo de zero. Contudo, existe heterogeneidade nos resultados. Por exemplo, para os rapazes, frequentar turmas com menos de 10 alunos aumenta a probabilidade de serem recomendados para um percurso académico em 3 pontos percentuais.

Se nos focarmos não em políticas ou experiências para particulares, um estudo de Ludger Woessmann e Martin West, de 2006 analisou um conjunto vasto de países a partir dos dados do Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) do ano lectivo de 1994/1995. Considerando um total de 11 países, numa avaliação de alunos de 13 anos (entre o 7.º e o 8.º ano), os autores concluíram que o impacto de frequentar turmas com menos alunos tem impactos menores do que aqueles encontrados nos resultados do projeto STAR, não havendo evidência generalizada de efeitos positivos. Uma vez que para este estudo se teve em conta um conjunto de sistemas educativos variado, é possível concluir que os efeitos da redução do tamanho das turmas tendem a ser maiores onde a qualidade média do corpo docente é menor, servindo assim como possível fator de compensação. Isto explica, por exemplo, as diferenças entre os efeitos positivos da redução de turmas encontrados em países como a Grécia e os efeitos nulos registados em Singapura.

A discussão em torno da redução do tamanho das turmas deve ter em conta os possíveis impactos positivos de curto e longo prazo, confrontando esses impactos com a dimensão da variação do número de alunos. Os efeitos positivos desta política devem ter uma magnitude suficientemente grande por forma a compensar os custos inerentes à contratação de mais professores ou à necessidade de garantir maior espaço físico na escola. No deve e haver desta análise, é também necessário considerar a relação custo-benefício associada a políticas alternativas. Ou seja, dever-se-á ter em conta se não existem políticas que consigam obter resultados semelhantes com custos inferiores.


Notas

(*) OECD, Pisa 2015 Database, Tables I.2.3 and II.6.26. http://dx.doi.org/10.1787/888933436345


Bibliografia

Angrist, J. D., & Lavy, V. (1999). Using Maimonides' Rule to Estimate the Effect of Class Size on Scholastic Achievement. The Quarterly Journal of Economics114(2), 533–575. http://www.jstor.org/stable/2587016

Angrist, J. D., Lavy, V., Leder-Luis, J., & Shany, A. (2019). Maimonides' Rule Redux. American Economic Review: Insights, 1 (3): 30924. https://doi.apa.org/doi/10.1257/aeri.20180120

Argaw, B. A, & Puhani. P. A. (2018). Does class size matter for school tracking outcomes after elementary school? Quasi-experimental evidence using administrative panel data from Germany. Economics of Education Review, 65, 48–57. https://doi.org/10.1016/j.econedurev.2018.06.005

Chetty, R., Friedman, J. N., Hilger, N., Saez, E., Schanzenbach, D. W., & Yagan, D. (2011). How Does Your Kindergarten Classroom Affect Your Earnings? Evidence from Project Star. The Quarterly Journal of Economics, 126(4), novembro, 1593–1660. https://doi.org/10.1093/qje/qjr041

Krueger, A. B. (1999). Experimental Estimates of Education Production Functions. The Quarterly Journal of Economics, 114(2), 497–532. http://www.jstor.org/stable/2587015

Krueger, A. B., & Whitmore, D. M. (2001). The Effect of Attending a Small Class in the Early Grades on College-Test Taking and Middle School Test Results: Evidence from Project STAR. The Economic Journal, 111(468), 1–28. http://www.jstor.org/stable/2667840

Woessmann, L., & West, M. (2006). Class-size effects in school systems around the world: Evidence from between-grade variation in TIMSS. European Economic Review, 50 (3), 695-736. https://doi.org/10.1016/j.euroecorev.2004.11.005


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