Problemas verbais de matemática: do texto à solução

O programa e as metas curriculares de matemática para o ensino básico, publicados pelo Ministério da Educação, indicam que a resolução de problemas verbais requer a aplicação de conhecimentos matemáticos (factos, conceitos e relações, regras e procedimentos) e capacidades linguísticas (leitura e interpretação de enunciados). O documento refere que esta capacidade é transversal ao ensino, sendo uma via facilitadora da aprendizagem da matemática. No entanto, a resolução de problemas verbais de matemática pode ser desafiadora para muitos alunos, especialmente aqueles que têm dificuldades na disciplina ou estão em risco de as desenvolver.

Uma das mais recentes meta-análises sobre os preditores da resolução de problemas verbais, realizada por Xin Lin, recorre a uma técnica estatística multivariada (modelo de equações estruturais) que tenta clarificar os contributos das capacidades cognitivas e matemáticas nestas atividades por alunos do ensino básico. A investigação avaliou fatores como a compreensão da linguagem, a memória, a atenção ou o raciocínio não verbal (recursos cognitivos) e a compreensão de leitura, o vocabulário ou a recuperação e aplicação de factos (capacidades matemáticas). Analisaram-se 98 estudos empíricos e criaram-se subgrupos de análise para alunos mais novos e mais velhos (do pré-escolar ao 2.º ano versus do 3.º ao 5.º ano).

No subgrupo de alunos mais novos destacou-se a recuperação de factos matemáticos, que utiliza recursos cognitivos, como o planeamento, para resolver problemas mais complexos. No subgrupo de alunos mais velhos demonstrou-se a importância do vocabulário matemático.

A solução começa no vocabulário

Um dos fatores mais importantes a considerar é o aumento progressivo da utilização de termos técnicos nos exercícios que os alunos devem resolver, que por sua vez implica um afastamento da linguagem simples e quotidiana. Nos primeiros anos, são apresentados problemas como: «A Maria tem duas laranjas e a Inês tem três. Quantas laranjas têm ao todo?» Nas idades posteriores, o vocabulário usado é mais complexo, surgindo perguntas como: «Todos os lados da Figura X são congruentes. O comprimento de um lado da figura é de 3 cm. Qual é o perímetro da Figura X?» É, pois, natural que as capacidades académicas possam ter diferentes contributos em função do vocabulário matemático utilizado. Daí que, para os alunos mais velhos, seja determinante dominarem o vocabulário praticado para conseguirem encontrar as soluções.

Este trabalho de análise esclarece que resolver problemas verbais requer a consolidação das capacidades cognitivas e académicas. O estudo indica também que a relevância destes recursos pode diferir com a idade, como mostra a maior facilidade dos alunos mais velhos para fazer inferências. Conclui-se que ajudar os alunos a acumular conhecimento académico, sendo um facilitador da flexibilidade cognitiva, é também fundamental para a resolução de problemas verbais.